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廉超:中美大豆月度漲跌與日波動率統計分析

時間:2012-06-11 15:39

中美大豆在波動性的傳導和影響上存在一定程度的非對稱性,中國大豆期貨市場雖然定價效率較高,但并未達到弱勢有效市場的狀態。對中美大豆期貨價格收益率和成交量進行相關性分析后發現,期貨價格本身和價格漲跌與市場成交量的關系不大,但價格的波動率與成交量的相關程度較高。

    期貨合約交易的時間限度使得期貨合約在交割到期之后要進行換月,合約頻繁換月的影響使得期貨價格具有不連續性的特點。大豆期貨上市時間較長,交易數據比較充分,因此,我們選擇文華財經提供的豆一指數和美豆指數,文華財經在編制豆一指數和美豆指數時采用了復權方式,綜合考慮了品種各月份的期貨價格和交易量的變動,在一定程度上消除了期貨合約換月帶來的不連續性。統計數據采用大連商品交易所和芝加哥期貨交易所(CBOT)2000年1月到2011年8月的交易數據,選取各交易日的收盤價格。
   
   
    中美豆類月度漲跌統計
   
   
    1.CBOT大豆月度數據漲跌統計
    美豆月度價格采用月度收盤價格,對2000年1月到2011年8月的月度數據進行統計。為了找尋其規律,計算每月期貨價格的漲跌幅度,得到每月的漲跌次數,在2000—2011年每年的期貨價格中找最高價格和最低價格,然后在大豆市場2000/2001年度到20010/2011年度中再次尋找最高價格和最低價格。
    CBOT大豆期價年度每月漲跌
 

 CBOT大豆期價的最高點和最低點,并沒有明顯的季節性。各月份的期貨價格受各種因素影響,使得期貨價格走勢呈現出不確定性。不過,我們還是可以從各月的漲跌次數發現部分規律性的特征。從9月份的漲跌次數看,期貨價格一般漲少跌多,這說明新豆上市會給盤面帶來一定壓力。10月份大豆上市后,由于前期的供應面壓力逐步得到消化,從10月到第二年2月期貨價格會呈現出漲多跌少的態勢。美豆上市前后,月度期價的波動率較大,說明期價對供應面的影響更為敏感。需求雖然是期價重要的影響因素,但由于需求本身的不確定性和難測量性,從圖表難以得出具體結論。
    2.大連大豆月度漲跌統計
    大連大豆指數的漲跌緊跟美豆走勢,呈現出同漲同跌的格局。通過對大連大豆月度漲跌數據的統計,我們得到其每年的月度漲跌圖表。
    大連大豆各年度每月漲跌
 

我國和美國的大豆播種及上市時間相近,這使得連豆呈現出和美豆相似的季節性走勢特征。國內大豆的大規模上市是在10月份,因此市場10月份的空頭氣氛更濃一些。
    3.中美大豆月度波動率
    我們以一個簡單的相對波動率指標來反映月度漲跌幅的大小,公式如下:
    Y=(PT-PT-1)/PT-1
    其中,Y為相對波動率,正數表示上漲,負數表示下跌;PT為當期價格;PT-1為上期價格
    美豆月度波動率
 

2000年以來,美豆相對月波動率最大為0.2059,最小為-0.2256;10年間,達到0.2以上波動率的只有1次,而達到-0.2波動率有3次。
    連豆月度波動率
 

 連豆的月度波動率小于美豆,其波動率運行區間集中在-0.06—0.06之間;月度波動率高于0.1的次數有9次,低于-0.1的次數有6次。
   
   
    中美大豆日波動率的統計和分析
   
   
    1.ARCH模型選擇和數據分析
    ARCH模型的核心思想是,某一特定時期的隨機誤差的方差不僅取決于以前的誤差,還取決于早期的方差,即相當于對誤差項的方差,使用一個自回歸模型來描述。體現到期貨市場,就是如果前一階段期貨合約價格波動變大,那么此刻市場價格波動也往往較大,反之亦然。ARCH模型的主要貢獻是發現了經濟時間序列中比較明顯的變化是可以預測的,并且說明這種變化是來自某一特定類型的非線性依賴性,而不是方差的外生結構變化。在期貨市場上,通過構造連續合約生成連續的金融時間序列,就可以應用ARCH族模型對這一序列的波動性進行深入探討。
    GARCH模型是對AHCH模型的廣義擴展,其主要思想是將第t期收益率的條件方差表示為第t-1期信息集的可測函數。
    Rt=C0+C1Rt-1+C2Rt-2+εt
    Ht=a0+a1ε2t-t+β1ht-1
    公式中,Rt表示t期的收益率,εt    表示殘差,其在t-1期的信息集條件下滿足期望為0,方差為ht的正態分布,a0>0, a1≥0,β1≥0。為保證GARCH過程二階弱平穩,應有a1+β1<1。在金融市場中,β1通常大于0.70,a1則小于0.25,大的β1說明對條件方差的沖擊持久,大的a1則說明波動對沖擊反應迅速,持續時間短。
    相對于期貨價格來說,收益具有很多優良的統計特性,適合進行計量經濟學分析。定義收益如下:
    Rt=ln(pt)-ln(pt-1)
    式中,Rt表示日期t的收益,pt表示t日的收盤價格。
    美豆期價收益率時序圖
 


 

從偏度指標可以看出,連豆和美豆收益圖同為左偏,二者的峰度均顯著大于3,呈現出明顯的尖峰特征,JB正態檢驗的結果也說明期貨收益序列不服從正態分布,適合采用GARCH模型研究期貨價格的波動性。
    2.中美大豆波動率分析
    GAHCH(1.1)模型的參數估計

 從以上參數可知,大連大豆的GARCH項和ARCH項之和小于1,CBOT大豆的GARCH項和ARCH兩項之和也小于1,但都非常接近1。根據GARCH模型中系數的含義,GARCH和ARCH項之和接近于1,表明方程是穩定的。兩個市場大豆期貨收益序列的ARCH項較小,說明它的ARCH效應比較弱,波動持續性強,條件方差的沖擊更持久,即“市場記憶性”強,市場效率較高。
    3.大豆期貨波動率和成交量的關系
    量價關系是期貨運行中必須考慮的因素,因此在考察日波動率時必須考慮到期貨合約成交量的影響。在對數據進行整理后,用Eviews軟件對兩者進行相關性分析,結果顯示,CBOT大豆指數收益率和成交量的相關性為0.035299,說明美豆價格變化和成交量之間的關系有限,可認為不存在相關性;大連大豆的收益率和成交量的相關性為-0.005236,說明其收益率和成交量的相關性同樣有限,可以認為不存在相關關系。
   
   
    結論及實際應用
   
   
    1.連豆市場未達到弱勢有效市場
    運用GARCH模型,我們研究了中美大豆期貨收益序列波動的特征。對比研究表明,兩個市場的價格收益序列具有較強的波動持續性,大連大豆期貨市場在定價效率上和CBOT大豆期貨市場是接近的,具有較高的定價效率。根據GARCH(1,1)模型對連豆和CBOT大豆期貨市場的分析可知,三種期貨條件異方差的回歸系數a0、a1、β1的P值均為0,說明得出的值是有效的,也說明兩地市場效率并未達到弱勢有效市場的程度。
    2.連豆波動率弱于美豆
    在交易策略上,通過對波動率的核算,可以相應地設置資金管理和止損止盈的位置。從數據可知,連豆收益率的波動區間窄于CBOT大豆,說明連豆指數的波動性要弱于CBOT大豆指數。

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